Ein dynamisches System kann sich einem solchen (Fließ-) Gleichgewicht beispielsweise in spiralförmigen Bahnen nähern (Bild). Es zieht sich dabei auf einen Punkt in dem ihm zur Verfügung stehenden Raum zurück, als hätte dieser Punkt eine Anziehungskraft - daher der Name Attraktor. Dabei bedeutet Raum nicht unbedingt Ortsraum: Jede unabhängige Größe des Systems (etwa eine Temperatur) kann Koordinate des Phasenraumes sein.

Das Bild zeigt, wie ein in zwei Dimensionen (Fläche) lebendes System schließlich null-dimensional wird (Punkt).